MAKALAH
S T A T I S T I K
A
Disusun Oleh :
AYU ANGGRAENI
KELAS XI IPA4
SMA NEGERI 1
POSO
2015
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur saya
panjatkan kepada Tuhan yang maha esa, karena atas berkat dan limpahan
rahmat-Nyalah maka saya dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat waktu.
Berikut ini penulis mempersembahkan
sebuah makalah dengan judul “Makalah Matematika Statistika”, yang menurut saya
dapat memberikan manfaat yang besar bagi kita untuk mempelajari ilmi matematika
khususnya bidang statistika.
Melalui kata pengantar ini
penulis lebih dahulu meminta maaf dan memohon permakluman bilamana
isi terdapat kesalahan, kekurangan dan ada penulisan yang kurang tepat dari
segi materi maupun segi penulisan.
Dengan ini saya mempersembahkan
makalah ini dengan penuh rasa terima kasih dan semoga Tuhan memberkahi makalah
ini sehingga dapat memberikan manfaat.
i
|
DAFTAR ISI
Kata Pengantar
………………………………………………………………………………. i
Daftar Isi
……………….……………….……………….……………….…………………... ii
BAB
I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang . ……………………….……………….……………….…………….…. 1
BAB II ISI DAN
PEMBAHASAN
A. Pengertian Dasar Statistika ….……………….……………….……………….……….… 2
B. Penyajian Data
……………….……………….……………….……………….………… 3
BAB
III PENUTUP
Kesimpulan ……………….……………….……………….……………….………………. 6
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
Penggunaan
istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin
modern statisticum collegium ("dewan negara") dan bahasa
Italia statista ("negarawan" atau "politikus").
Gottfried Achenwall (1749)
menggunakan Statistik dalam bahasa
Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan
analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang
negara (state)". Pada awal abad
ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu
mengenai pengumpulan dan klasifikasi data". Sir John Sinclair
memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa
Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula
hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan
pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang
dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah
setiap saat.
Pada
abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan
bidang-bidang dalam matematika,
terutamapeluang.
Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk
mendukung metode ilmiah, statistika
inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19
dan awal abad ke-20 oleh Ronald
Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl
Pearson(metode regresi linear),
dan William Sealey
Gosset (meneliti
problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang
dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika.
Bidang-bidang ekonomi, biologi dan
cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak
dipengaruhi oleh statistika dalammetodologinya.
Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan sepertiekonometrika, biometrika (atau
biostatistika), dan psikometrika.Meskipun
ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi
sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait
dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia,
kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam,
baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.
BAB
II
ISI DAN PEMBAHASAN
A. Pengertian
Dasar Statistika
Coba
kita perhatikan perilaku para pelayan toko yang sehari- harinya melayani
pembeli dan mencatat setiap transaksi yang terjadi. Demikian pula pada saat pelayan tersebut
telah selesai dengan tugasnya pada hari
itu, dia akan
merekap hasil penjualan yang
diperolehnya. Misalnya, hari ke-1,
pelayan itu mampu mencatat hasil
penjualan senilai Rp.500.000,00, hari ke-2 Rp.550.000,00, hari ke-3 Rp.700.000,00, dan seterusnya.
Pencatatan
itu dilakukan setiap hari hingga pada akhir bulan dia mampu memperoleh kumpulan
angka-angka dalam bentuk nominal
rupiah. Dari kumpulan
angka-angka itu, pelayan took dapat mengetahui penjualan terendah,
penjualan tertinggi, atau rata-rata
penjualannya.
a. Statistik
dan Statistika
Berdasarkan
uraian di atas, sebenar- nya pelayan toko itu telah menggunakan statistika untuk
menyusun, menge lompokkan, dan
menilai suatu kejadian dengan memerhatikan
angka-angka yang dia catat. Dengan demikian, kita dapat mengartikan
bahwa statistik adalah kumpulan
informasi atau keterangan
yang berupa angka-angka yang
disusun, ditabulasi, dan dikelompok-kelompokkan
sehingga dapat memberikan
informasi yang berarti mengenai
suatu masalah atau gejala. Adapun ilmu tentang cara mengumpulkan,
menabulasi, mengelompokan informasi, menganalisis, dan
mencari keterangan yang
berarti tentang informasi yang
berupa angka-angka itu disebut statistika.
b. Populasi dan
Sampel
Misalnya, seorang peneliti akan mengadakan penelitian
tentang mata pelajaran yang paling disenangi oleh siswa-siswa SMA Negeri
1. Dalam penelitian itu, populasinya adalah seluruh
siswa SMA Negeri 1, sedangkan sampel yang diteliti dapat diambil dari beberapa
siswa kelas X, kelas XI, atau kelas XII yang dianggap dapat mewakili
populasinya. Kesimpulan yang diperoleh dari sampel itu
digeneralisasikan pada populasinya.
Dari
contoh tersebut dapat dikatakan bahwa populasi adalah keseluruhan objek yang
akan diteliti, sedangkan sampel adalah sebagian
atau keseluruhan populasi
yang dianggap mewakili populasinya.
c. Datum
dan Data
Perhatikan
kembali perilaku pelayan toko di atas. Pelayan
toko tersebut setiap harinya
mencatat hasil rekap
penjualan sehingga diperoleh angka-angka Rp.500.000,00, Rp.550.000,00,
Rp700.000,00, dan seterusnya. Hasil rekap pada suatu hari yang dinyatakan dalam
bentuk angka, misalnya Rp. 500.000,00 disebut datum, sedangkan kumpulan hasil
rekap pada periode tertentu, misalnya selama satu bulan disebut data.
Dengan
demikian, kita dapat mengatakan
bahwa datum adalah keterangan yang
diperoleh dari hasil pengamatan atau penelitian. Kumpulan datum-datum itu
disebut data. Jadi,
bentuk jamak dari datum
disebut data. Data yang berupa bilangan disebut data kuantitatif,
sedangkan data yang
tidak berupa bilangan
disebut data kualitatif, misalnya
berupa lambang atau sifat. Data kuantitatif dibedakan menjadi dua macam.
·
Data
diskret (cacahan), yaitu data yang diperoleh dengan cara mencacah atau menghitungnya, misalnya,
data tentang banyak anak dalam keluarga.
·
Data
kontinu (ukuran), yaitu data yang diperoleh dengan cara mengukur, misalnya
data tentang luas
tanah, data tentang berat badan, dan data tentang tinggi
badan.
Untuk matematika
di SMA, statistika
yang kita pelajari
adalah statistika
deskriptif, yaitu bagian
dari statistika yang mempelajari cara mengumpulkan, mengolah,
dan menyajikan data dalam bentuk
diagram atau kurva. Adapun
bagian dari statistika yang
mempelajari cara-cara untuk menarik kesimpulan dan membuat
ramalan dinamakan statistika inferensial
(infe- rential statistics) atau statistika induktif. Statistika
inferensial tidak dipelajari di sini, tetapi akan dipelajari di tingkat yang
lebih lanjut.
B. Penyajian Data
Suatu
data statistik dapat diperoleh di mana saja, bergantung pada maksud dan tujuan
penelitian yang dilakukan. Hendaknya, data yang dikumpulkan adalah data yang
akurat, terkini (up to date), komprehensif (menyeluruh), dan memiliki kaitan
dengan persoalan yang diteliti. Untuk itu, seorang peneliti hendaknya memiliki
perencanaan yang baik, agar memperoleh hasil seperti yang diharapkan. Jika
seorang peneliti ingin
mengumpulkan data yang diperlukan,
ada beberapa cara
yang dapat ditempuh untuk
mendapatkannya, antara lain dengan wawancara, angket atau kuesioner, dan pengamatan atau observasi.
Membaca
data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan
ogive serta penafsirannya Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran
penyebaran data serta penafsirannya
Sajian
data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran, dan diagram batang
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dari diagram
Ukuran pemusatan rataan, modus, median Ukuran penyebaran, Ukuran penyebaran,
jangkauan, jangkauan, simpangan, simpangan,
kuartil, kuartil, variansi, variansi, dan dan simpangan simpangan baku
Data
dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Ukuran letak kuartil, desil,diagram lingkaran, diagram batang, ogive,
histogram, rataan modus, median. kuartil, desil, persentil, jangkauan simpangan
kuartil, variansi, simpangan baku
Menyajikan
Data dalam Bentuk Diagram
Statistika
adalah cabang dari matematika terapan yang mempunyai cara-cara, maksudnya mengkaji/membahas, mengumpulkan,
dan menyusun data, mengolah dan
menganalisis data, serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau
diagram, menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, dan menguji hipotesa yang
didasarkan pada hasil pengolahan data.
Contoh: statistik jumlah lulusan siswa SMA dari tahun ke tahun, statistik jumlah kendaraan yang melewati
suatu jalan, statistik perdagangan antara
negara-negara di Asia, dan sebagainya. 1. Diagram Garis Penyajian data
statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram
garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk
menyajikan data statistik yang diperoleh
berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan. Sumbu X
menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data
pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan
membentuk titik-titik pada bidang XY,
selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan
garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis. Untuk lebih jelasnya,
perhatikan contoh soal berikut. Contoh soal
Fluktuasi nilai tukar rupiah terhadap dolar AS dari tanggal 18 Februari
2015 sampai dengan tanggal 22 Februari
2015 ditunjukkan oleh tabel sebagai berikut. Tanggal Kurs Beli Kurs Jual 18/2,
19/2, 20/2, 21/2, 22/2
· Rp.
13.091 => Rp. 13.093 => Rp. 13.128
=> Rp. 13.181 => Rp. 13.185 => Rp. 13.220
· Rp.
9.123 Rp. 9.129 Rp. 9.215 Rp. 9.221
Nyatakan
data di atas dalam bentuk diagram garis. Penyelesaian Jika
digambar dengan menggunakan diagram garis adalah sebagai berikut.
Fluktuasi nilai tukar rupiah terhadap dolar AS
· 9.100
9.200 9.300 9.400 9.500
· 9.091
9.093 9.183 9.185
· 9.128
9.123 9.129 9.220 9.215 9.221
Kurs
Beli Kurs Jual
· 18/2
· 19/2
· 20/2
· 21/2
· 22/2
Diagram
Lingkaran Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik
dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian
dari daerah lingkaran menunjukkan bagianbagian atau persen dari keseluruhan.
Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya
persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor
lingkaran. Perhatikan contoh
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Salah satu definisi menyebutkan
bahwa statistik adalah metode ilmiah untuk menyusun, meringkas, menyajikan dan
menganalisa data, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan yang benar dan dapat
dibuat keputusan yang masuk akal berdasarkan data tersebut.
Jika suatu kesimpulan data sudah
dihimpun, pada statistika deskriptif kita hendak menyimpulkan data itu dalam
beberapa hal. Pertama kita hendak membuat tabel, misalnya tabel frekuensi,
tabel frekuensi kumulatif dan lain-lain yang mengatur data kasar itu. Juga kita
akan melihat diagram atau grafik yang dapat memberi gambaran mengenai
keseluruhan data itu, misalnyadiagram lambang (piktogram), diagram batang,
diagram lingkaran, histogram, ogive dan lain-lain. Kemudian kita hendak
menghitung karakteristik data yang dapat mencakup semua data itu, misalnya
rata-rata, median, modus dan lain-lain.